在探讨仲裁裁决生效后多久可起诉未履行义务方的问题之前，我们先要明确几个关键点：仲裁裁决的生效条件、执行仲裁裁决的时限，以及诉讼的相关程序。
仲裁裁决的生效
仲裁裁决在以下几种情况下生效：
- 裁决作出后立即生效：如果仲裁协议中没有约定争议解决机构，或者约定了机构但未指定具体仲裁员的，裁决自作出之日起生效。
- 裁决书送达后生效：如果仲裁协议中有明确的争议解决机构，并且指定了具体的仲裁员，那么裁决书在送达双方当事人后生效。
- 裁决书送达期限：根据《中华人民共和国仲裁法》的规定，裁决书自作出之日起，当事人收到裁决书之日起或者当事人自收到裁决书之日起30日内没有提出异议，视为生效。
未履行义务方起诉的时间限制
一旦仲裁裁决生效，当事人应当履行裁决。如果一方当事人未履行裁决书确定的义务，另一方当事人可以依法申请法院强制执行。
关于起诉的时间限制，通常有以下几种情况：
- 直接起诉：在某些情况下，当事人可以直接向法院起诉，要求强制执行仲裁裁决。此时，起诉的时间通常没有特别的规定，但应尽可能在仲裁裁决生效后尽快采取行动。
- 申请执行期限：根据《中华人民共和国仲裁法》和《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人应当自收到仲裁裁决书之日起6个月内向人民法院申请执行。如果超过这个期限，一般不得再申请执行。
实例说明
假设甲乙双方存在合同纠纷，经仲裁委员会仲裁后，作出了对甲方有利的裁决。裁决书于2023年3月1日送达给甲乙双方，甲方在收到裁决书后15天内未提出异议。因此，裁决书于2023年3月16日生效。若乙方未在规定时间内履行仲裁裁决中确定的义务，甲方应在2023年9月16日之前向法院申请执行，超过这个期限，甲方将丧失申请执行的权利。
总结
仲裁裁决生效后，未履行义务的一方当事人通常应在裁决生效后的6个月内向法院申请执行。这是一个法律规定的时效期限，旨在确保仲裁裁决得到及时有效的执行。在实际操作中，当事人应当注意相关时限，及时采取行动维护自己的合法权益。