在我国，醉酒驾驶是一种严重的交通违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，醉酒驾驶者将被依法追究刑事责任。一旦被判刑，诉讼时效的计算和法律后果都是当事人关注的重点。以下是对这一问题的详细解答。
一、诉讼时效的计算
诉讼时效是指民事权利受到侵害的权利人在法定的时效期间内不行使权利，当时效期间届满时，人民法院不再予以保护的制度。对于醉酒驾驶被判刑的情况，诉讼时效的计算主要涉及以下几个方面：
刑法规定的追诉时效：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
行政处罚时效：对于醉酒驾驶行为，除了刑事责任外，还会受到行政处罚。根据《中华人民共和国行政处罚法》第二十九条规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。
行政、刑事案件的时效：如果涉及行政处罚和刑事案件的交叉，则以两者中较长的时效期限为准。
二、法律后果详解
刑罚执行：一旦醉酒驾驶被判刑，刑罚将依法执行。根据我国刑法规定，醉酒驾驶可能被判处拘役、管制、罚金甚至有期徒刑。
驾驶证吊销：根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，醉酒驾驶的，公安机关交通管理部门应当吊销其机动车驾驶证，并依法追究刑事责任。
行政处罚：除了刑事责任外，醉酒驾驶者还可能面临罚款、暂扣或者吊销驾驶证等行政处罚。
信用记录：醉酒驾驶行为将记入个人信用记录，可能对个人信用产生影响。
复驾后果：如果醉酒驾驶者在刑罚执行完毕或者行政处罚决定作出后，再次实施醉酒驾驶行为，将依法从重处罚。
三、案例说明
例如，甲因醉酒驾驶被判处拘役三个月，并处罚金五千元。根据刑法规定，甲的追诉时效为五年。如果甲在刑罚执行完毕后的第五年再次醉酒驾驶，将依法从重处罚。
总之，醉酒驾驶的法律后果严重，涉及刑事责任、行政处罚、信用记录等多个方面。对于被判刑的当事人来说，了解诉讼时效的计算和法律后果，有助于他们更好地维护自身权益，同时也提醒广大驾驶员遵守交通法规，远离酒驾。