一、仲裁败诉的法律责任
履行仲裁裁决：根据《中华人民共和国仲裁法》规定，仲裁裁决一经作出，即具有法律效力。败诉方必须履行仲裁裁决的内容，包括支付金钱、履行特定行为等。
不履行裁决的后果：若败诉方不履行仲裁裁决，胜诉方可以向人民法院申请强制执行。人民法院应当依法执行，并可能对不履行方采取强制措施，如罚款、拘留等。
赔偿损失：如果败诉方的不履行给胜诉方造成了损失，胜诉方可以要求败诉方赔偿损失。
二、后续维权途径
申请强制执行：如前所述，胜诉方可以向人民法院申请强制执行仲裁裁决。
重新仲裁：在某些特定情况下，当事人可以申请重新仲裁，如裁决认定事实错误或适用法律错误。
提起诉讼：若仲裁协议无效或被撤销，或者当事人未在仲裁庭规定的期限内达成和解，胜诉方可以选择向人民法院提起诉讼。
向上级法院申请复议：当事人对仲裁委员会的决定不服，可以在法定期限内向上一级仲裁委员会申请复议。
三、费用处理
仲裁费用：仲裁费用是仲裁过程中必须支付的费用，包括案件受理费、鉴定费、证人出庭费等。
败诉方承担仲裁费用：一般情况下，仲裁费用由败诉方承担，但仲裁庭可以根据案件的特殊情况决定由双方分担。
胜诉方追偿：胜诉方在履行仲裁裁决后，可以向败诉方追偿其承担的仲裁费用。
执行费用：胜诉方申请强制执行时，需要支付相应的执行费用。
四、注意事项
时效问题：当事人应在法律规定的时效内行使权利，如申请仲裁、申请强制执行等。
证据收集：在维权过程中，当事人应注意收集证据，以便在仲裁或诉讼中支持自己的主张。
法律咨询：在处理仲裁败诉后的法律责任、后续维权与费用问题时，建议当事人咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。
通过以上指南，希望可以帮助您更好地了解仲裁败诉后的相关事宜，依法维护自己的合法权益。在维权过程中，保持冷静、理性，遵循法律程序，是成功维权的关键。