在现代社会，遇到侮辱诽谤的情况并不少见。当双方通过调解达成和解后，如何妥善处理后续事宜，以及相关的法律依据，是许多人关心的问题。以下将详细阐述调解成功后的处理方法及法律依据。
一、调解成功后的处理方法
签订和解协议：调解成功后，双方应签订和解协议，明确双方的权利义务，包括但不限于赔偿金额、赔礼道歉方式等。
履行和解协议：双方应按照和解协议约定，及时履行各自义务。如一方不履行，另一方可以依法向人民法院提起诉讼。
申请司法确认：为了确保和解协议的法律效力，双方可以申请人民法院对和解协议进行司法确认。经法院确认后，和解协议具有与生效判决书同等的法律效力。
保留证据：在调解过程中，双方应保留好相关证据，如调解协议、和解协议、赔偿凭证等，以备不时之需。
关注对方履行情况：在和解协议履行过程中，双方应关注对方的履行情况，确保对方按照协议约定履行义务。
二、法律依据
《中华人民共和国民法典》：根据《民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
《中华人民共和国民事诉讼法》：根据《民事诉讼法》第一百七十六条，当事人可以申请人民法院对调解协议进行司法确认。
《中华人民共和国合同法》：根据《合同法》第一百零七条，当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。
《中华人民共和国侵权责任法》：根据《侵权责任法》第十五条，侵害他人名誉权，应当承担停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任。
三、总结
遇到侮辱诽谤问题，通过调解达成和解是解决纠纷的有效途径。调解成功后，双方应按照和解协议约定履行各自义务，并注意保留相关证据。同时，了解相关法律依据，有助于维护自身合法权益。在履行和解协议过程中，如遇到问题，可依法向人民法院提起诉讼。