在新的法律法规实施过程中，不同部门承担着各自的责任和执行职能。以下是关于新法实施时，各相关部门的职责详解：
一、立法机关
全国人民代表大会及其常务委员会：作为国家的最高权力机关，负责制定和修改法律。在法律实施过程中，立法机关主要负责法律的具体内容和原则的确立。
地方人民代表大会及其常务委员会：在地方层面，负责根据中央立法和地方实际情况，制定或修改地方性法规、规章。
二、行政机关
国务院及其组成部门：国务院作为最高行政机关，负责解释和执行法律、行政法规。具体部门如公安部、财政部、教育部等，根据法律授权，负责具体领域的行政管理和执法。
地方政府：省、市、县级政府及其工作部门，负责执行地方性法规和规章，并在本行政区域内具体实施法律。
三、司法机关
人民法院：负责审理涉及法律实施的各种案件，保障法律的正确实施和执行。包括但不限于刑事、民事、行政等各类案件。
人民检察院：作为国家的法律监督机关，负责对法律的执行进行监督，确保法律的统一正确实施。
四、执法机关
公安机关：负责维护社会治安，执行刑法、治安管理处罚法等法律，保障公民的人身安全和财产安全。
市场监管部门：负责市场秩序的维护，执行反垄断法、反不正当竞争法等法律，保障公平竞争。
税务部门：负责税收征收管理，执行税法及相关法规，确保税收法律法规的落实。
五、社会团体和群众组织
行业协会：负责行业自律，制定行业规范，引导行业健康发展，同时监督行业内企业遵守相关法律法规。
消费者协会：代表消费者利益，维护消费者权益，对侵害消费者权益的行为进行监督和投诉处理。
六、公民和媒体
公民：作为法律实施的监督者，公民有权利和义务对违法行为进行举报和监督。
媒体：作为舆论监督的重要力量，媒体对法律的执行情况进行报道和评论，对违法行为进行曝光。
通过上述部门的分工与合作，确保新法实施过程中的有序、高效和公正。在实际操作中，各部门还需根据具体情况，制定相应的执行计划和措施，共同推进法律的实施。