在诉讼过程中，如果双方通过调解、和解或其他方式达成一致，或者法院判决终止诉讼，那么诉讼终止后，当事人双方的关系处理和法律后果如下：
当事人双方关系处理
和解处理：
- 协议履行：如果双方达成和解协议，应按照协议内容履行各自的义务。协议可以是书面或口头形式，但书面协议更有利于日后证明。
- 履行监督：和解协议达成后，双方应自觉履行，如果一方不履行，另一方可以请求法院强制执行。
调解处理：
- 调解书生效：调解成功后，法院会出具调解书，双方应遵守调解书的内容。
- 履行监督：调解书具有法律效力，与判决书具有同等法律地位，不履行调解书，另一方可以申请法院强制执行。
判决终止：
- 判决生效：法院判决终止诉讼后，判决书生效，双方应遵守判决结果。
- 执行判决：如果一方不履行判决书确定的义务，另一方可以申请法院强制执行。
法律后果
财产返还：
- 如果诉讼涉及财产纠纷，判决终止后，胜诉方有权要求败诉方返还财产。
赔偿损失：
- 如果败诉方因诉讼行为给胜诉方造成损失，败诉方应承担赔偿责任。
恢复原状：
- 如果诉讼涉及恢复原状的问题，判决终止后，败诉方应按照判决书要求恢复原状。
法律费用：
- 诉讼终止后，双方应承担各自的法律费用。如果诉讼过程中有律师代理，律师费用也应由双方承担。
信用记录：
- 诉讼终止后，双方应保持良好的信用记录，不得因诉讼行为损害对方名誉。
总结
诉讼终止后，当事人双方应按照法律规定和协议内容处理彼此关系，承担相应的法律后果。在处理过程中，双方应保持友好、诚信的态度，共同维护社会和谐稳定。