在诉讼过程中，申请人不幸离世是一件令人悲痛的事情。这不仅给其亲属带来情感上的打击，还涉及到案件后续的处理和遗产继承的问题。以下是对这一问题的全面解析。
一、案件处理
1. 诉讼中止
当申请人离世后，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十一条规定，案件应当中止。这是因为申请人作为诉讼一方主体，其离世可能会影响案件的审理。
2. 继承人的确定
在案件中止期间，首先需要确定申请人的继承人。根据《中华人民共和国继承法》，继承人的范围包括：
- 法定继承人：配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母
- 遗嘱继承人：按照申请人生前所立遗嘱确定的继承人
3. 继承人参与诉讼
一旦继承人确定，他们应参与到诉讼中，继续完成申请人未完成的诉讼请求。继承人可以共同代表申请人参加诉讼，或者由其中一人作为代表。
4. 案件恢复
在继承人参与诉讼后，法院可以恢复案件审理。法院应通知继承人参与诉讼，并告知其权利和义务。
二、继承问题处理
1. 遗产的范围
遗产包括申请人死亡时遗留的财产和财产权益，如房屋、车辆、存款、股票、债权等。
2. 继承方式
继承方式包括法定继承和遗嘱继承。在申请人未留下遗嘱的情况下，将按照法定继承方式处理遗产。
3. 继承份额
在法定继承中，继承人按照一定的顺序和比例分配遗产。具体如下：
- 配偶、子女、父母为第一顺序继承人，均等分配遗产；
- 祖父母、外祖父母为第二顺序继承人，按照比例分配遗产；
- 兄弟姐妹为第三顺序继承人，按照比例分配遗产。
4. 遗赠抚养协议
申请人如生前与他人签订遗赠抚养协议，则应按照协议内容执行。
5. 继承税
继承人继承遗产时，可能需要缴纳继承税。具体税率由我国税法规定。
三、注意事项
1. 诉讼时效
继承人应在继承开始之日起6个月内提出继承申请，否则可能丧失继承权。
2. 遗产纠纷
在遗产分配过程中，可能存在纠纷。继承人可以通过协商、调解、诉讼等方式解决。
3. 法律援助
在处理案件和继承问题时，继承人如遇到困难，可以寻求法律援助。
总结来说，当诉讼中的申请人不幸离世时，继承人需要依法参与诉讼，处理遗产继承问题。在这个过程中，继承人应充分了解相关法律法规，以确保自身权益。同时，法院和相关部门也应积极配合，确保案件得到妥善处理。