在面对欠款不还的老赖时，申请人可以采取以下合法途径和维权方法来维护自己的权益：
一、协商解决
- 直接沟通：首先，尝试与债务人进行直接沟通，了解其欠款不还的原因，并寻求协商还款的可能性。
- 签订还款协议：若协商成功，双方应签订还款协议，明确还款期限、还款方式等细节。
二、催收通知
- 发送催收函：向债务人发送正式的催收函，明确还款要求及逾期后果。
- 录音录像：在发送催收函的过程中，注意保留相关证据，如录音、录像等。
三、诉讼途径
- 起诉：若协商和催收均无果，可以向法院提起诉讼，要求债务人偿还欠款。
- 准备证据：在起诉前，收集并整理相关证据，如借款合同、转账记录、沟通记录等。
- 诉讼流程：
- 立案：将起诉状及相关证据提交至法院，申请立案。
- 审理：法院审理案件，根据证据和法律规定作出判决。
- 执行：若债务人仍不履行判决，可申请法院强制执行。
四、申请仲裁
- 仲裁机构：若双方在合同中约定了仲裁条款，可以向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 仲裁程序：仲裁机构受理案件后，按照仲裁规则进行审理，并作出仲裁裁决。
- 执行仲裁裁决：与诉讼途径类似，若债务人仍不履行仲裁裁决，可申请法院强制执行。
五、其他途径
- 申请法院冻结债务人的财产：在诉讼或仲裁过程中，可向法院申请冻结债务人的财产，以保障自己的权益。
- 申请法院查封债务人的房产：若债务人的房产价值较高，可申请法院查封其房产，以保障自己的权益。
- 申请法院限制债务人的高消费：在诉讼或仲裁过程中，可向法院申请限制债务人的高消费，以迫使其履行还款义务。
六、注意事项
- 保持冷静：在维权过程中，保持冷静，避免与债务人发生冲突。
- 注意证据收集：在维权过程中，注意收集和保留相关证据，以备不时之需。
- 寻求专业帮助：若自己无法应对，可寻求律师等专业人士的帮助。
总之，对付欠款不还的老赖，申请人应采取合法途径和维权方法，维护自己的合法权益。在维权过程中，保持冷静、注意证据收集、寻求专业帮助，才能更好地维护自己的权益。