在面对法院调解拒不执行的情况时，上海居民可以采取以下法律途径来维护自己的合法权益：
一、了解法院调解拒不执行的概念
法院调解拒不执行，是指当事人一方在法院调解书生效后，未按照调解书的内容履行自己的义务，导致另一方当事人权益受损的情况。
二、收集证据，证明调解书已生效
- 调解书副本：首先，需要确保自己手头有调解书的副本，这是证明调解书已生效的重要证据。
- 送达回证：收集调解书送达的证据，如送达回证、邮寄单等。
- 履行情况证明：如有必要，可以收集证明对方未履行调解书内容的证据，如对方未支付款项的银行流水、未交付物品的照片等。
三、向法院申请强制执行
- 提交申请：向法院提交强制执行申请书，详细说明申请执行的原因、依据和具体请求。
- 提交证据：附上收集的证据材料，以证明调解书已生效且对方未履行义务。
- 缴纳申请费：按照法律规定缴纳申请费。
四、法院审查与执行
- 审查申请：法院收到申请后，会对申请进行审查，确认调解书是否生效、对方是否未履行义务等。
- 执行措施：法院审查通过后，会采取相应的执行措施，如查封、扣押、冻结财产等，以促使对方履行义务。
五、申请执行异议
- 异议理由：在执行过程中，如果对方提出异议，需要提供充分的理由，证明调解书存在错误或对方有特殊情况。
- 提交异议：向法院提交执行异议申请书，并附上相关证据。
六、申请执行监督
- 监督途径：可以向上一级法院申请执行监督，对法院的执行行为进行监督。
- 监督内容：监督内容包括执行程序是否合法、执行措施是否适当等。
七、申请司法救助
- 救助条件：如果被执行人确实无力履行义务，可以申请司法救助。
- 提交申请：向法院提交司法救助申请书，并附上相关证据。
八、法律援助
- 援助对象：符合法律援助条件的当事人，可以申请法律援助。
- 申请途径：向当地法律援助机构申请。
总结
面对法院调解拒不执行难题，上海居民可以通过以上法律途径来维护自己的合法权益。在处理此类问题时，要保持冷静，依法行事，寻求专业法律人士的帮助，以确保自己的权益得到有效保障。