在面对退款协商不成的情况时，消费者可以采取以下几种方法来维护自己的合法权益：
1. 明确了解消费者权益保护法
首先，消费者应当熟悉《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，了解自己的权利和义务。这有助于在与商家协商时，能够有理有据地提出要求。
2. 收集证据
在退款过程中，消费者应保留好所有相关证据，包括但不限于：
- 购买商品的发票、收据、订单截图等；
- 与商家的沟通记录，如聊天记录、邮件等；
- 商品的质量问题照片或视频；
- 消费者权益保护组织的相关文件。
这些证据将有助于证明消费者的合法权益，为后续维权提供有力支持。
3. 再次与商家协商
在收集好证据后，消费者可以再次与商家进行协商。此时，消费者应保持冷静，有理有据地说明自己的诉求，并要求商家给出合理的解决方案。
4. 请求消费者协会介入
如果商家仍然拒绝退款，消费者可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会根据相关法律法规，协助消费者与商家进行调解。
5. 向监管部门投诉
消费者可以向市场监管部门投诉，如市场监督管理局、消费者权益保护局等。监管部门会根据投诉内容进行调查，并依法对商家进行处理。
6. 诉讼途径
在以上方法均无法解决问题的情况下，消费者可以通过诉讼途径维护自己的权益。在起诉前，消费者应准备好相关证据，并咨询专业律师，确保自己的权益得到充分保障。
以下是一个具体的例子：
案例分析
小明在一家电商平台购买了一款手机，使用过程中发现手机存在质量问题。在与商家协商退款无果后，小明决定采取以下措施：
- 了解法律法规：小明查阅了《中华人民共和国消费者权益保护法》，了解到消费者有权要求退货或更换商品。
- 收集证据：小明保留了购买手机的相关发票、订单截图，以及手机出现质量问题的照片和视频。
- 再次协商：小明与商家进行了多次沟通，但商家以各种理由拒绝退款。
- 请求消费者协会介入：小明向当地消费者协会投诉，协会协助双方进行了调解，但商家仍然拒绝退款。
- 向监管部门投诉：小明向市场监督管理局投诉，监管部门对商家进行了调查，并要求商家退还小明购买手机的款项。
- 诉讼途径：在上述方法均无法解决问题的情况下，小明决定通过诉讼途径维护自己的权益，最终法院判决商家退还小明购买手机的款项。
通过以上案例，我们可以看到，在退款协商不成的情况下，消费者可以通过多种途径维护自己的合法权益。只要消费者了解法律法规，收集好证据，并采取合理的维权措施，最终都能得到应有的补偿。