当夫妻双方在婚姻登记机关进行离婚调解时，如果调解失败，意味着双方在财产分割、子女抚养等方面无法达成一致意见。此时，正确处理后续法律程序至关重要。以下是一些具体的步骤和建议：
1. 了解调解失败的原因
首先，了解离婚调解失败的具体原因。是财产分配不均、子女抚养问题，还是其他原因？明确原因有助于后续的法律程序。
2. 收集证据
在准备进入诉讼程序之前，收集相关证据至关重要。这些证据可能包括：
- 婚姻关系证明：结婚证、婚姻登记记录等。
- 财产清单：房产、车辆、存款、股票、债券等财产的清单。
- 子女抚养证据：子女的出生证明、医疗记录、学校成绩单等。
3. 选择合适的法律途径
调解失败后，夫妻双方可以选择以下途径：
- 诉讼离婚：向人民法院提起离婚诉讼，法院将根据法律规定和双方提供的证据进行审理。
- 协议离婚：如果双方对离婚事宜达成一致，可以选择协议离婚，然后到婚姻登记机关办理离婚手续。
4. 准备诉讼材料
如果是诉讼离婚，需要准备以下材料：
- 起诉状：详细说明离婚的原因和请求事项。
- 证据材料：包括婚姻关系证明、财产清单、子女抚养证据等。
- 身份证明：双方的身份证明材料。
5. 参加庭审
在法院通知的庭审日期，双方应按时参加庭审。在庭审中，法官会询问双方对离婚事宜的意见，并对证据进行审查。
6. 遵循法院判决
法院审理后，会根据法律规定和双方提供的证据做出判决。双方应遵守法院的判决，不得擅自改变。
7. 财产分割和子女抚养
在离婚诉讼中，财产分割和子女抚养是重要的议题。以下是一些注意事项：
- 财产分割：法院会根据财产的性质、价值、双方的贡献等因素进行分割。
- 子女抚养：法院会考虑子女的年龄、意愿、双方的经济条件等因素，确定抚养权。
8. 寻求专业法律援助
在处理离婚法律程序时，如果遇到困难，可以寻求专业律师的帮助。律师将根据您的具体情况提供专业的法律建议和代理服务。
总之，离婚调解失败后，正确处理后续法律程序需要耐心、细心和专业的法律知识。希望以上信息能对您有所帮助。