在法律实践中，家庭纠纷往往涉及到情感、财产和子女抚养等复杂问题。当一方当事人提出新的诉讼请求，而这些请求与已经生效的判决存在冲突时，处理这类法律难题就显得尤为重要。以下是一些处理这类问题的方法和步骤：
一、了解生效判决的实质内容
首先，需要详细审查生效判决的内容，包括判决书中的法律依据、判决理由以及判决结果。这有助于明确前案判决的既判力和当事人之间的权利义务关系。
1.1 法院判决的既判力
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十二条规定，判决书生效后，当事人不得就同一诉讼请求再次起诉。这一规定确立了判决的既判力，即生效判决具有约束力和执行力。
1.2 确认生效判决的法律依据和理由
了解生效判决的法律依据和理由，有助于分析新案件与原判决之间的冲突点，为后续处理提供依据。
二、分析新案件与原判决的冲突点
在确定生效判决的内容后，需要分析新案件与原判决之间的冲突点，这通常体现在以下几个方面：
2.1 事实认定
新案件是否涉及对原生效判决中认定事实的推翻。
2.2 法律适用
新案件是否涉及对原生效判决所依据的法律规定的误解或适用错误。
2.3 权利义务关系
新案件是否涉及对原生效判决中当事人权利义务关系的重新解读。
三、寻找解决冲突的法律途径
在分析冲突点后，可以采取以下法律途径解决：
3.1 上诉
如果新案件存在对原生效判决事实认定或法律适用的争议，当事人可以依法提起上诉。
3.2 诉讼请求变更
当事人可以在诉讼过程中，通过调解或法院判决的方式变更诉讼请求，以解决与原生效判决的冲突。
3.3 申请再审
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零三条，当事人对生效判决、裁定、调解书不服的，可以在判决、裁定发生法律效力后六个月内，向作出该判决、裁定、调解书的法院申请再审。
四、注意事项
4.1 维护社会稳定
在处理家庭纠纷时，要充分考虑社会稳定因素，避免因纠纷处理不当引发新的矛盾。
4.2 保护当事人合法权益
在解决冲突的过程中，要充分保障当事人的合法权益，确保法律公正实施。
4.3 注重调解
调解是解决家庭纠纷的有效途径，可以通过调解解决当事人之间的矛盾，避免诉讼带来的时间和经济负担。
总之，处理与生效判决冲突的法律难题需要综合考虑多种因素，运用法律手段寻求妥善解决方案。在这个过程中，既要维护法律的权威，也要体现人文关怀，以实现社会和谐与当事人的合法权益。